La Universidad de San Andrés organiza desde 2007 las Olimpíadas San Andrés "Jorge Gordon Taylor" (hasta 2016 denominadas Copa Jorge Gordon Taylor, o simplemente Copa Taylor), en homenaje a quien fuera cofundador de la Asociación del Deporte Amateur Universitario (ADAU) y el primer Director de Deportes de esa Universidad.
En cada edición de estos juegos deportivos universitarios, que se desarrollan durante tres días (viernes, sábado y domingo) en el mes de noviembre de cada año, han participado de 18 a 27 universidades de todo el país y del extranjero. Las disciplinas deportivas, que han ido variando, son: Ajedrez, Arquería, Básquet Masculino, Cross Running, Fútbol 8 Femenino, Fútbol 11 Masculino, Hockey Seven Femenino, Natación, Rugby Seven Masculino, Tenis (mixto), Voleibol Femenino y Voleibol Masculino.
Debido a la pandemia mundial, en 2020 se tuvo que optar por practicar solamente disciplinas online: Ajedrez, FIFA20, Clash Royale y League of Legends. La participación fue igualmente importante, con 19 universidades inscriptas.
La Universidad del Salvador ha estado siempre presente en estos juegos, a menudo con más de un seleccionado en algunas disciplinas.
En la tabla de posiciones por universidades, la USAL ha sido subcampeona en 2008, y otras cuatro veces alcanzó el tercer lugar del podio: 2013, 2015, 2016 y 2017.
En cada disciplina, la USAL ha logrado estos podios:
AJEDREZ
Campeones: 2010, 2015, 2016
Subcampeones: 2007, 2014
Terceros: 2008, 2009, 2012, 2019
Entrega de premios en Ajedrez, Copa Taylor 2016, USAL campeones.
ARQUERÍA
Campeones: 2015
Subcampeones: 2016
FÚTBOL 8 FEMENINO
Campeonas: 2008, 2009, 2014, 2019
Subcampeonas: 2013, 2018
Terceras: 2012, 2015
Celebración del equipo de Fútbol Femenino campeón en la Copa Taylor 2019.
FÚTBOL 11 MASCULINO
Campeones: 2013, 2015
Subcampeones: 2007,
Terceros: 2008
Entrega del trofeo al seleccionado de Fútbol Masculino campeón en la edición 2013.
HOCKEY SEVEN FEMENINO
Campeonas: 2009, 2010, 2016, 2017
Subcampeonas: 2018
Terceras: 2014, 2016, 2019
Campeonas de Hockey en la Copa Taylor 2017.
RUGBY SEVEN MASCULINO
Terceros: 2015, 2016, 2017
Los dos equipos de Rugby participantes en la Copa Taylor 2017.
TENIS
Campeones: 2016, 2017, 2018
Subcampeones: 2009, 2013, 2015
Terceros: 2014, 2015
Doble de USAL Campeones de Tenis en la Copa Taylor 2017, junto a sus rivales de semifinales, de la UTN Pacheco.